Im Link von gosia ist eigentlich alles beschrieben. Natürlich wird immer in bestimmten Abständen ein "Maschinencheck" durchgeführt. Dabei werden allerdings keine persönlichen Daten abgegriffen. Das deutsche Wort "Datenschutz" suggeriert, es werden Daten geschützt. Das ist ein Irrglaube. Datenschutz schützt keine Daten, sondern Menschen. Manjaro selbst verarbeitet keine personenbezogenen Daten, unterliegt damit auch keinen Datenschutzvorschriften.
Das Anlegen eines Nutzers ist wie das Benutzen eines Haustürschlüssels. Ich darf die Distribution aufschließen, starten und für meine Zwecke nutzen. Der Rest ist Angelegenheit des Nutzers.

Eine Googlesuche offenbart mehr persönliches, als die Benutzung einer Linuxdistribution. WhatsApp oder Facebook will ich garnicht weiterführen ausführen.